Els factors quadràtics són les expressions algebraiques que, en ser multiplicades, donen lloc a una funció quadràtica. Una funció quadràtica té com a gràfica una paràbola i pot escriure’s en la forma estàndard: f(x)=a(x−h)2+kf(x) = a(x-h)^2 + k
on:
- a determina l’obertura i la direcció de la paràbola,
- h és la coordenada x del vèrtex,
- k és la coordenada y del vèrtex.
Exemple: La funció f(x)=
es pot factoritzar en: f(x)=(x−2)(x−3)
Així, els seus factors quadràtics són (x−2)(x-2) i (x−3).
Aplicacions:
- Resoldre equacions quadràtiques (f(x)=0f(x)=0).
- Analitzar les arrels (solucions) i punts de tall amb l’eix xx.
- Comprendre la forma i propietats de les paràboles en geometria i càlcul.
